بيلز پاسگال
ساعت ٢:٤۳ ‎ب.ظ روز پنجشنبه ٩ آذر ،۱۳۸٥  
بيلز پاسگال

       بيلز پاسگال در ژوئن سال 1623 ميلادی در ˜لرمون فراتسه به دنيا آمد . او سومين فرزند و تنها سه سال سن داشت ، از دنيا رفت . اتين پاسگال قاضی محلی ˜لرمونو خود صاحب وجاهت علمی بود . در سال 1632 خانواده پاسگا ل كه شامل پدر و چهار فرزند او می شد ، ˜لرمون را به قصد اقامت در پاريس تر˜ك كرد . پدر بيلز ديدگاه های آموزشی نامتعارفی داشت و به اين ترتيب تصميم گرفت تاكار تعليم پسرش را شخصاً مديريت كند . برای آنكه تكاليف سنگينی به وی تحميل نشود ، او را در خانه آموزش دادند و برنامه آموزشی به گونه ای تنظيم شده بود ˜كه ابتدا تنها محدود به يادگيری زبان ها باشد و تا پانزده سالگی هيچ سخنی از رياضيات به ميان نيايد . به همين دليل پدر تمام ˜كتاب های رياضی را از خانه خارج كرد . طبيعتاً اين ممنوعيت حسس ˜ كنجكاوی ˜او˜ را برانگيخت و وی را واداشت تا به پرس و جو در اين باره بپردازد . دوازده ساله بودكه درباره دانش هندسه از معلم سرخانه خود سؤال كرد و وی آن را علم ساخت اشكال دقيق و تعيين نسبت های ميان اجزاء گوناگون اين اشكال معرفی نمود . بيلزكه از مطالعه اين دانش نهی شده بود ساعات بازی خود را به كشف ويژگی های فراوانی درباره اشكال هندسی نايل شودكه از همه مهم تر اندازه گيری مجموع زوايای داخلی مثلث بود . او برای اين كار دايره ای رسم كرد و مثلث های گوناگونی را از ˜كاغذ بريد . بيلز رأس های زاويه های هر مثلث را بر مر˜كز دايره قرار می داد و با دوران دادن مثلث ، پهلوهای زاويه ها رابر هم منطبق می ساخت . او دريافت ˜كه جمع زاويه های داخلی هر مثلث برابر با دو زاويه قائمه (راست) است . پدر كه به شدت تحت تأثير استعداد شگفت انگيز اين  ˜كود˜ك  قرار گرفته بود ، از تصميم خود چشم پوشيد و يك جلد از ˜ كتاب اصول اقليدس را به وی هديه   ˜كرد . بيیلز با اشتياق به مطالعه كتاب پرداخت و به زودی بر آن مسلط شد .   چهارده ساله بود ˜ كه به همراه پدر در جلسات هفتگی هندسه دانان بزرگ فرانسه شركت می جست . از اين جلسات بود  ˜كه در نهايت فرهنگستان علوم فرانسه شكل گرفت . در ژوئن سال 1639، بيلز پاسگال زمانی   ˜كه شانزده سال داشت در يكی از جلسات مقاله ای ارائه داد كه در آن شماری از قوانين هندسه پروژ˜تيو ، از جمله قضيه شش گوش اسرارآميز مطرح شده بود .  در دسامبر سال 1639 خانواده پاسگال بار ديگر مهاجرت كرد . آنان پاريس را به قصد زندگی در روئن تر˜ك ك˜ردند. اتين در اين شهر به سمت تحصيلدار مالياتی شمال نرماندی برگزيده شده بود .مدت ˜كوتاهی پس از اقامت در اين شهر در فوريه سال 1640 بليزنخستین اثر خود با عنوان مقاله ای درباره مقاطع مخروطی  را به چاپ رسانيد و برای ˜ كمك پدرش در جمع آوری ماليات ها ، نخستين ماشين حساب ديجيتال (رقمی) را ابداع  ˜كرد . او در فاصله سال های 1642 تا 1645 به مدت سه سال روی اين طرح ابتكاری كار كرد . دستگاه وی  ˜كه پاسكالين ناميده شده است ، شباهت زيادی به ماشين های محاسبه مكانيكي دهه 1940 ميلادی دارد . البته نمی توان پاسكال را نخستين مخترع ماشين های محاسبه دانست . زيرا پيش از او در سال 1971 شخصی به نام شيارد دستگاه ديگری را ساخته بود . مشكل اصلی پاسگال يافتن راه حلی برای انجام محاسبات در سامانه پولی رايج فرانسه در آن زمان بود . در اين سامانه هر ليور معادل 20 سول . هر سول معادل 12 دنير محسوب می شد . تا سال 1799 ميلادی اين واحد های پولی در فرانسه رايج بودند . در بريتانيا نيز تا سال 1971 سامانه ای با روش های تزايد چندگانه رواج داشت . محاسبه با اين روش ها نسبت به دستگاه دهدهی مرسوم دشواری های فنی فراوانی را به وجود می آورد . با اين حال پاسگال بر مسائل متعدد غلبه كرد و توليد دستگاه های حسابگر در سال 1642 آغاز شد . تاريخ نگاری به نام آدامسون ، نوشته : " در سال 1652 ، پنجاه و دو پيش نمونه ( از ماشين حساب های پاسگال ) ساخته شده بود ولی تنها تعداد اند˜ی از آن ها به فروش رفت . در نتيجه در همان سال توليد آن ها متوقف گرديد . "

    وقايع سال 1642 برای پاسگال جوان اهميت زيادی داشت . در آن سال پای پدرش مجروح شد و او به ناچار در منزلش بستری شد . دو برادر جوان  ˜كه از پيروان ی˜ جنبش مذهبی مسيحی بودند ، مراقبت از وی را بر عهده گرفتند . آن دو تاثير شگرفی بر بيلز گذاشتند و اين تاثير در او روحيه ای عميقا مذهبی به وجود آورد .   در همين دوره بود  ˜كه او آزمون های گوناگونی را زمينه بررسی فشار جو انجام داد و در ضمن آن ، آزمايش های توريچلی را تكرار كرد . در اين آزمايش می شد فشار جو را به صورت ارتفاع ستونی از جيوه ˜ كه داخل يك لوله شيشه ای به صورت ارتفاع ستونی از جيوه كه داخل يك˜ لوله شيشه ای با يك˜ انتهای مسدود قرار داشت ، تخمين زد . او در نقاطی با ارتفاع يكسان روی يك˜ تپه به قرائت ارتفاع جيوه پرداخت و اثبات ˜كرد كه فشار جو در نقاط هم ارتفاع مشابه است . به اين ترتيب وی نظريات خود را درباره علل تغييرات باكترومتری˜ مورد اثبات رسانيد . در بيست و سوم سپتامبر همان سال رنه د˜كارت به ملاقات او شتافت . اين ديدار ˜كه به مدت دو روز ادامه يافت به بحث درباره خلاً  ˜كه د˜كارت اعتقادی بدان نداشت ، گذشت . د˜كارت در نامه ای ˜ كه به دنبال اين رويداد ، در ژوئن سال 1647 برای دانشوری به نام ˜ار˜كاوی نوشته است : " اين من بودم ˜ كه دو سال پيش او را به انجام اين ˜كار ترغيب ˜ كردم . زيرا گرچه خود اقدام به آن نكره بودم ولی درباره موفقيت آن ترديدی نداشتم .  پاسكال در ا˜كتبر سال 1647 نتايج آزمون هايی را كه مربوط به خلاً بودند منتشر ساخت و اين كار آتش اختلافات را با آن دسته از دانشمندان  ˜كه همانند  دكارت مخالف بودند ، دامن زد . 

     او در آگوست 1648 مشاهده ˜كرد ˜كه فشار جو با افزايش ارتفاع ˜كاهش می يابد و نتيجه گرفت كه در ناحيه فوقانی جو خلاً حا˜كم است . در اين مورد هم دكارت در نامه ای خطاب به كريستيان هويگنس ، ناجوانمردانه می نويسد : " ... اگر خلاًيی هم باشد در كلمه خود پاسكال است. "

پاسكال نظريه احتمالات را طی مكاتبات خود با فرما بنيان گذاری ˜كرد . اين مكاتبات شامل پنج نامه بود ˜كه در  تابستان سال 1654 مبادله شدند . آنان به مسئله تاس ˜كه قبلا توسط كاردان مورد بررسی قرار گرفته بود ، توجه ˜كردند و نيز مسئله نقاط را ˜كه توسط ˜كاردان و در همان مقطع زمانی  توسط پاسيولی و تارتاگليا مورد بررسی قرار گرفته بود ، مطالعه ˜كردند . در اين مسئله تاس اين پرسش مطرح می شود ˜كه شخص بايد چند بار تاس بريزد تا جفت شش بياورد . در مقابل مسئله نقاط به اين سوال پاسخ داده می شود ˜كه اگر بازی  با تاس ها ناقص بماند چطور بايد پول شرط بندی را تقسيم ˜ كرد . آن دو موفق شدند تا مسئله نقاط را برای يك بازی دو نفره حل  كنند ولی برای حل آن در يك˜ بازی سه نفر و يا بيشتر روش های رياضی چندان توانمندی به دست ندادند . طی اين مكاتبات بود ˜كه پاسكال ناخوش شد . او در يكي از نامه های خود به فرما كه به تاريخ جولای سال 1654 نوشته شده است ، می گويد : " ... من هنوز بستری هستم و بايد بگويم ˜كه ديروز عصر نامه شما به دستم رسيد . "

     در سال 1650 زمانی   ˜كه پاسگال در اوج پژوهش های علمی خود قرار داشت به ناگهان موضوع مورد علاقه خود را كنار گذاشت و به مطالعات مذهبی روی آورد . يا چنانكه خود نوشته است : " به تفكر در عظمت و انحطاط بشر پرداخت. " . در همين زمان بود ˜كه او جوان ترين خواهر خود را به پيوستن به انجمن پورت رويال تشويق كرد .  اتين پاسگال در سپتامبر 1651 ميلادی از دنيا رفت . در نامه ای ˜ كه به دنبال اين واقعه توسط بيلز به   يكي از خواهرانش نوشته است ، برداشت عميق او از مرگ به طور اعم و مرگ پدرش به طور اخص بر اساس تعاليم مسيحيت كاملاً مشهود است . عقايدی  ˜كه او در اينجا مطرح˜  كرده است در شكل گيری مبانی كار  فلسفی آينده وی كه در اثری به نام پنسِس شرح داده شده اند ، موثر بوده است . او در سال 1653 مجبور شد تا مديريت املا˜ك پدرش را برعهده بگيرد . در اين زمان او توانست به زندگی سابق خود بازگردد و اين بار آزمون های زيادی را درباره فشار اعمال شده از سوی گازها و مايعات انجام دهد . طی همين دوره بود  ˜كه او مثلث محاسباتی را ˜ه پيش تر توسط رياضی دان بزرگ ايرانی حكيم عمر خيام شرح داده شده بود ، بار ديگر مطرح ˜ كرد و موفق شد تا به همراه پی ير فرما حساب جامعه و فاضله و احتمالات را ابداع   ˜كند . او در انديشه ازدواج بود  ˜كه بار ديگر حادثه ای بر زندگی اش تاثيری شگرفت گذاشت و وی را به سوی مذهب سوق داد . در بيست و سوم نوامبر سال 1654 هنگامی  كهپاسگال بر درشكه ای چهار اسبه سوار بود ، اسب ها رم كردند . دو نفر سورچی از نرده پل نوييلی به رودخانه سن پرت شدند و خود او نبز به نحوی معجزه آسا از مرگ حتمی نجات بافت . او ˜كه همواره بخشی از ابعاد وجودش آميخته به اسرار بود ، اين واقعه را فراخوانی ماورايی برای تر˜ك  امور دنيوی تلقی كرد . بی درنگ شرحی از ماجرا را بر قطعه ای كاغذ پوستی نوشت و پس از آن در تمام عمر روی قلب خود جای داد تا همواره ميثاق الهی خویش را به ياد آورد . پاسكال اندك  زمانی بعد به پورت رويال نقل مكان  كرد و تا سال 1662 ˜كه از دنيا رفت در همان جا به زندگی پرداخت . در پورت رويال وی مراجعات مكرری به صومعه يانسنيست ها داشت و نامه هايی پی در پی را درباره مسايل مذهبی منتشر ساخت . اين نامه ها در فاصله های سال های 1656 و 1657 بدون ذ˜كر نام و در دفاع از دوستی به نام آنتونی آرنولد نگاشته می شدند . آرندولد از طرفداران ژزوييت ها و مدافع يانستيسم به شمار می رفت كه به دليل فعاليت های مذهبی متناقض در پيشگاه استادان الهيات پاريس در حال محا˜كمه بود . مشهورترين اثر پاسكال در باب فلسفه رساله ای با عنوان پنسِس است . اين رساله مجموعه ای انديشه های شخصی وی را درباره رنج های بشريت و ايمان به خداوند در بر می گيرد . پاسگال ˜كار نگارش پنسِس را در اواخر سال 1656 آغاز ˜كرد و طی سال های 1657 و 1658 آن را به اتمام رسانيد . در اين اثر انديشه ای مطرح شده است ˜كه از آن با عنوان شرط بندی پاسكال ياد می شود . او مدعی است ˜كه به اين ترتيب منطقی بودن ايمان به خداوند ثابت می شود . بر اساس اين بحث : " اگر خدايی وجود نداشته باشد فرد معتقد چيزی را از دست نخواهد داد . ولی اگر خداوند وجود داشته باشد شخص بی اعتقاد همه چيز خود را خواهد باخت . "  پاسكال در طرح اين مسئله از مباحث مربوط به احتمالات و رياضيات سود جسته است و در نهايت چنين نتيجه می گيرد ˜كه " ...ما در هر حال چاره ای جز دست زدن به اين قمار نداریم . "  به تدريج مطالعه بی وقفه سلامت بيلز پاسكال را ˜كه اصولا از ثبات چندانی برخوردار نبود ، به خطر انداخت . او از سن هفده يا هجده سالگی به بی خوابی و سوهاضمه حاد مبتلا شد . در سال 1658كار به جايی رسيد ˜كه شب هنگام روی تخت دراز می كشيد و به جای خوابيدن ، از شدت درد به خود می پيچيد . در اين هنگام بود كه بار ديگر انديشيدن به مسائل دشوار علم رياضی را در فواصل بی خوابی و درد آغاز ˜كرد . تنهاكاری ˜كه پاسكال در دوران بازنشستگی خود در پورت رويال در زمينه دانش رياضی انجام داد ، مقاله ای بودكه در سال 1658 درباره سيلوئيدها نگاشت . جرقه اين انديشه زمانی به ذهن او رسيد ˜كه او مشغول تحمل يكی از آن شب های آزار دهنده بود و بی درنگ پس از آن دندان دردی ˜كه وی را عذاب می داد سا˜كت شد .او اين واقعه شگفت را پيامی الهی تلقی ˜كرد ˜كه وی را به پی گيری راه حل مسئله سوق داده است و به دنبال كار را آغاز كرد . پاسكال گاه تا هشت ساعت در شبانه روز كار می ˜كرد و حاصل اين كار بی وقفه ارائه شرحی كامل و قابل قبول از هندسه سيلوئيدی بود . او پس از آن ديگر علاقه چندانی به علوم از خود بروز نداد و سال های واپسين عمر خويش را وقف ˜كمك˜ به فقرا و شر˜كت در مراسم ˜كليسايی ˜كرد . پاسكال در سن سی و نه سالگی ، پس از تحمل دردهای وحشتنا˜كی ˜كه بر اثر گسترش غده بدخيم رشد يافته در معده اش به وجود آمده بودند ، از دنيا رفت .

       پاسكال مثلث حسابی موسوم به خيام – پاسكال را در سال 1653 به ˜كار گرفت . ولی تا سال 1665 هيچ شرحی از آن به چاپ نرسانيد . اين مثلث به اين صورت ترسيم می شود ˜كه در آن هر خط افقی شامل مجموعه اعدادی است ˜كه مقدار هر يك˜ از آن ها برابر با حاصل جمع عدد واقع در سمت چپ آن با ساير اعداد بالاتر ، تا راس ستون مربوط است .

                                                                     1

                                                              1            1

                                                        1           2            1

                                                    1        3            3          1

                                               1       4           6            4        1

                                          1        5         10          10       5        1

                                     1        6       15          20          15     6         1

 

     برای نمونه عدد 20 در جدول برابر است با : 10 + 6 + 3 + 1 .

     اعداد هر خط مجموعه ای را تشكيل می دهند ˜كه امروزه آن ها را اعداد فيگوره می ناميم . برای نمونه اعداد موجود در خط يكم را اعداد رديف يكم می ناميم . اعداد خط دويم را اعداد رديف دويم يا اعداد طبيعی می ناميم و به همين ترتيب اعداد رديف سوم ، چهارم و ... را داريم .

    به راحتی می توان نشان داد ˜كه اعداد اِم اُم از خط اِن اُم عبارت است از :

                                                   (m + n – z)! / (m - 1)! (n - 1)!

   مثلث خيام -  پاسكال در هر رديف مورد نظر با رسم خط موربی ضرايب بسط يك دو جمله ای را به دست می دهند . برای نمونه اعداد موجود در خط مورب پنجم ˜كه عبارت است از 1 ، 4 ، 6 ، 4 و 1 می باشند ، ضرايب بسط عبارت

                                                                     4 (a + b)  

می باشند . پاسكال از مثلث خود برای منظور نيز استفاده كرده است .

   او را چنين توصيف ˜كرده اند  :

      "... مردی ميانه قامت با صدايي رسا و خصلتی سلطه جو ...كه بخش اعظم زندگی خود را در دوره بزرگسالی با رنج های فراوان گذراند . همواره سلامتی شكننده ای داشت و حتی در روزهای جوانی نيز دچار ميگرن می شد ونيز شخصیت او را چنين خلاصه ˜كردند : " محتاط ، سرسختانه محافظه كار ، ˜مال گرا ، ستيزه جو تا حدی قلندری سنگدلانه و با اين حال علاقه مند به فروتنی و بی آزاری . "  او كه يك رياضی دان ، فيزيك˜ دان و سخنران بليغ مذهبی بود ... از انبوه استعداد های خدادادی خود شرمنا˜ك می نمود . گفته اند ˜ كه آن چه او را از كشف حسابان بسيار خرد باز داشت ، جهت گيری ذهنی بسيار سخت آن بوده است . بخش ابعاد شخصيتی و يافته های اين مرد بزرگ همواره هاله ای از اسرار قرار داشته اند ، چنان كه وی خود درباره كشف های خود می نويسد : " دركنار هستی من گردابی است كه شما آن را نمی بينيد . من هر آن چه را كه ˜ می خواهم از درون آن بيرون می آورم و به اين گونه است كه موفق به حل مسائل بزرگ می شوم . "  او در 19 آگوست سال 1662 در سن سی ونه سالگی از دنيا رفت . 

 


کلمات کلیدی: